接續昨天的繼續說明

超越函數2

cmath.tanh(x)

• 用途: 計算複數 x 的雙曲正切值。
• 語法: cmath.tanh(x)
• 參數:
  • x (complex): 要計算雙曲正切值的複數。
• 返回: x 的雙曲正切值。
• 範例:

  import cmath
  x = 1 + 1j
  print(cmath.tanh(x))  # 輸出: (0.2717525853195118+1.0839233273386946j)
  

分類函數1

cmath.isfinite(x)

• 用途: 檢查複數 x 是否為有限數值（既不是正無窮大也不是負無窮大）。
• 語法: cmath.isfinite(x)
• 參數:
  • x (complex): 要檢查的複數。
• 返回: 若 x 是有限數值，返回 True；否則返回 False。
• 範例:

  import cmath
  x = 1 + 1j
  print(cmath.isfinite(x))  # 輸出: True
  
  x = float('inf') + 1j
  print(cmath.isfinite(x))  # 輸出: False
  

cmath.isinf(x)

• 用途: 檢查複數 x 是否為無窮大（正無窮大或負無窮大）。
• 語法: cmath.isinf(x)
• 參數:
  • x (complex): 要檢查的複數。
• 返回: 若 x 是無窮大，返回 True；否則返回 False。
• 範例:

  import cmath
  x = float('inf') + 1j
  print(cmath.isinf(x))  # 輸出: True
  
  x = 1 + 1j
  print(cmath.isinf(x))  # 輸出: False
  

cmath.isnan(x)

• 用途: 檢查複數 x 是否為 "不是一個數值"（NaN）。
• 語法: cmath.isnan(x)
• 參數:
  • x (complex): 要檢查的複數。
• 返回: 若 x 是 NaN，返回 True；否則返回 False。
• 範例:

  import cmath
  x = float('nan') + 1j
  print(cmath.isnan(x))  # 輸出: True
  
  x = 1 + 1j
  print(cmath.isnan(x))  # 輸出: False
  

cmath.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

• 用途: 判斷兩個複數 a 和 b 是否在指定的相對容差或絕對容差內接近。
• 語法: cmath.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)
• 參數:
  • a (complex): 第一個要比較的複數。
  • b (complex): 第二個要比較的複數。
  • rel_tol (float, 可選): 相對容差，預設為 1e-09。
  • abs_tol (float, 可選): 絕對容差，預設為 0.0。
• 返回: 若 a 和 b 在指定的容差內接近，返回 True；否則返回 False。
• 範例:

  import cmath
  a = 1 + 1j
  b = 1.000000001 + 1j
  print(cmath.isclose(a, b))  # 輸出: True
  
  b = 2 + 2j
  print(cmath.isclose(a, b))  # 輸出: False